Di dunia ada banyak sistem bilangan. Yang kita pakai sehari-hari adalah sistem desimal. Jumlah angkanya ada 10, Dari 0 sampai 9.
Berikut ini dua contoh lain yang populer:
- Hexadesimal, jumlah angkanya ada 16, yaitu: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
- Biner, jumlah angkanya hanya ada dua yaitu 0 dan 1.
Yang membedakan mereka semua adalah basis nya. Basis bisa dipahami sebagai jumlah angka yang tersedia pada sistem tersebut untuk merepresentasikan sebuah nilai. Desimal adalah basis 10, hexadesimal itu basis 16 dan biner adalah basis 2.
Masih bingung? Mari kita mulai dari awal banget.
Sistem bilangan unary
Pada jaman dahulu kala, kalau kita menghitung angka satu, kita tulis: |
kalau mau menghitung sampai 5, kita tulis: |||||.
Kalau kita mau menulis 1+5 = 6
tulisannya jadi begini | + ||||| = ||||||.
Ini cara menghitung yang paling sederhana. Tapi jelas ribet. Gak mungkin kan kita nulis 1000 dengan garis lurus sebanyak seribu batang. 😅
Lalu datanglah romawi
Pada angka romawi, 1 ditulis I, 2 ditulis II dan 3 ditulis III. Sejauh ini mirip dengan sistem bilangan unary. Tapi mereka gak mau ikutan tradisi kuno di sistem unary. Untuk angka 5, mereka pilih simbol V alih-alih nulis IIIII, angka 4 agak sedikit ribet ditulis dengan menaruh I sebelum V, jadi IV. Untuk angka seribu, mereka pilih karakter M. Tapi sistem bilangan ini juga jelas ribet. Terutama dalam kasus kayak angka 4 tadi yang ditulis jadi IV. Bikin bingung bacanya kan? Ditambah lagi, di sistem bilangan romawi gak ada angka 0.
Lalu datanglah sistem bilangan arab
Sistem bilangan arab inilah yang selama ini kita pakai sehari-hari. Seringkali sistem bilangan ini disebut dengan istilah desimal. Sebenarnya, penciptanya bukan orang arab, melainkan matematikawan dari India. Tapi sistem ini dipopulerkan oleh bangsa arab. Seperti yang sudah kita ketahui, sistem bilangan ini menggunakan 10 angka: 0 sampai 9. Keberadaan angka 0 pada sistem bilangan arab ini adalah inovasi yang sangat signifikan.
Sistem bilangan biner
Pada sistem biner, hanya ada dua angka yaitu 0 dan 1. Beda dengan desimal yang biasa kita pakai sehari-hari. Sistem desimal punya 10 angka, dari 0 sampai 9. Nilai-nilai yang lebih besar dari 9 ditulis dengan menggabungkan angka 0 sampai 9 tadi. Begitu juga dengan sistem biner, nilai yang lebih besar dari satu ditulis dengan menggabungkan angka 0 dan 1. Berikut ini beberapa contoh angka desimal yang ditulis dalam sistem biner:
| Desimal | Biner |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
Untuk contoh konversi angka-angka lainnya kamu bisa coba sendiri converter desimal ke biner disini.
Apa pentingnya sih ada sistem bilangan biner?
Sistem biner ini adalah sistem yang dipakai oleh komputer. Kenapa komputer gak pakai desimal aja? Karena sistem biner ini gampang diimplementasikan pada perangkat keras komputer. Kita cuma butuh dua hal untuk merepresentasikan angka 0 dan 1. Pada komputer, dua hal ini adalah arus listrik. Ada arus listrik, dianggap sebagai angka 1. Kalau tidak ada berarti angka 0. Arus listrik ini mengalir deras di dalam motherboard, prosesor dan juga kabel-kabel data dan jaringan sebagai aliran angka 0 dan 1. Prosesor komputer melakukan perhitungan dan menjalankan berbagai instruksi dengan deretan angka 0 dan 1 ini.
Nah, gimana komputer menyimpan dan mengolah aneka jenis data dalam bentuk angka-angka biner? Cek artikel berikutnya:
Referensi
- David Eugene Smith; Louis Charles Karpinski (1911). The Hindu-Arabic numerals. Ginn and Company.
- Chrisomalis, Stephen (2010), Numerical Notation: A Comparative History, Cambridge University Press, ISBN 9780521878180.
Artikel Lainnya
Artikel ini adalah lanjutan dari serial cara kerja komputer yang sudah dipublikasikan sebelumnya. Silakan baca artikel-artikel sebelumnya dalam serial ini: